Matemática básica Ejemplos

$\frac{i f (3 m + 2 y)}{5 m - 4 y} = \frac{9}{4}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $m$ .

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Paso 2.1

Simplifica $i f (3 m + 2 y) \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(i f (3 m) + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Paso 2.1.2.2

Reordena.

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Paso 2.1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(i \cdot 3 f m + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Paso 2.1.2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(i \cdot 3 f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Paso 2.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$(3 \cdot i f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Paso 2.1.3.2

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$(3 i f m + 2 i f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Paso 2.1.4

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 i f m \cdot 4 + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Paso 2.1.4.2

Multiplica.

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Paso 2.1.4.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 i f m + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Paso 2.1.4.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$12 i f m + 8 i f y = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Paso 2.2

Simplifica $(5 m - 4 y) \cdot 9$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 i f m + 8 i f y = 5 m \cdot 9 - 4 y \cdot 9$

Paso 2.2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $9$ por $5$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 4 y \cdot 9$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $9$ por $- 4$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 36 y$

Paso 2.3

Resta $45 m$ de ambos lados de la ecuación.

$12 i f m + 8 i f y - 45 m = - 36 y$

Paso 2.4

Resta $8 i f y$ de ambos lados de la ecuación.

$12 i f m - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

Paso 2.5

Factoriza $3 m$ de $12 i f m - 45 m$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $3 m$ de $12 i f m$ .

$3 m (4 i f) - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

Paso 2.5.2

Factoriza $3 m$ de $- 45 m$ .

$3 m (4 i f) + 3 m (- 15) = - 36 y - 8 i f y$

Paso 2.5.3

Factoriza $3 m$ de $3 m (4 i f) + 3 m (- 15)$ .

$3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$

Paso 2.6

Divide cada término en $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ por $3 (4 i f - 15)$ y simplifica.

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Paso 2.6.1

Divide cada término en $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ por $3 (4 i f - 15)$ .

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común de $4 i f - 15$ .

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Paso 2.6.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.2.2.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.3.1.1

Cancela el factor común de $- 36$ y $3$ .

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Paso 2.6.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 36 y$ .

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.2

Para escribir $- \frac{12 y}{4 i f - 15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(4 i f - 15) \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.6.3.3.1

Multiplica $\frac{12 y}{4 i f - 15}$ por $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{(4 i f - 15) \cdot 3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.3.2

Reordena los factores de $(4 i f - 15) \cdot 3$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{3 (4 i f - 15)} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m = \frac{- 12 y \cdot 3 - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.3.5.1

Factoriza $4 y$ de $- 12 y \cdot 3 - 8 i f y$ .

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Paso 2.6.3.5.1.1

Factoriza $4 y$ de $- 12 y \cdot 3$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.5.1.2

Factoriza $4 y$ de $- 8 i f y$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.5.1.3

Factoriza $4 y$ de $4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.5.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$m = \frac{4 y (- 9 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.6.3.6.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.6.2

Factoriza $- 1$ de $- 2 i f$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - (2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.6.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (9) - (2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9 + 2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.6.3.6.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Paso 2.6.3.6.4.2

Reordena los factores en $- \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$ .

$m = - \frac{4 y (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$